如何提高数学教学质量水平？一直来都是个难题！有的老师做了大量的高考题及高考模拟题（或竞赛题），但碰到陌生的题目仍感到没有好的思路。陆游晚年在给他的儿子谈写诗的经验时说：“汝果要学诗，功夫在诗外”，叶勇烈先生等认为这是普遍规律，那么我们数学教学的“诗外”是什么呢？在学习了波利亚，杨世明教授等数学教育理论后我认为“诗外”就是老师

要先做难题、新颖题及研究性问题（如初等数学研究），具体来说如果有多次一个问题反复钻研数周以上的经历，高考题就不难了，而且观点也会高了，看问题会深刻很多，教学效果会明显提高。反之，若对证明a³+b³+c³>=3abc(a,b,c>0)只会几种证法，怎能说对教材有深刻的理解呢？过焦点的直线交y²=2px于(x₁,y₁),(x₂,y₂)，则y₁y₂=-p²这是书上题，应有三种证法，一般只想一、两种证法。

减负的一方面是提高教师的业务水平，教师的业务水平高了，进而可以精选习题，减少作业。波利亚数学教育理论的译本问世已有多年，为何不普及呢，过伯祥先生认为那是因为很多人都没有解过难题，从而很难引起共鸣，因此解难题是治学的开始。