09小升初数学例题详解（四）
例 甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少？
【分析1】先求甲乙两车的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲车2小时的行程，再除以2，即得甲车速度.用甲车速度减去5千米，即得乙车速度.
【解法1】甲乙两车的速度和是多少？
630÷6=105（千米）
甲车速度是多少？
（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙车速度是多少？
55-5=50（千米）
综合算式：甲车： （630÷6+5）÷2
=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙车：55-5=50（千米）.
【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同，那么相遇时，甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小时，即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度；再求乙车速度.
【解法2】假设乙车与甲车速度相同，共多计算多少千米？
5×6=30（千米）
甲车2小时行多少千米？
（630+30）÷6=660÷6=110（千米）
甲车每小时行多少千米？
110÷2=55（千米）
乙车每小时行多少千米？
55-5=50（千米）
综合算式：甲车：（630+5×6）÷6÷2
=660÷6÷2=55（千米）
乙车：55-5=50（千米）.
【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同，那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30（千米）.用630千米与30千米的差除以6小时，即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度，再求甲车的速度.
【解法3】假设甲车与乙车速度相同，共少计算多少千米？
5×6=30（千米）
乙车2小时行多少千米？
（630-30）÷6=600÷6=100（千米）
乙车每小时行多少千米？
100÷2=50（千米）
甲车每小时行多少千米？
50+5=55（千米）
综合算式：乙车：（630-5×6）÷6÷2
=600÷6÷2=50（千米）
甲车：50+5=55（千米）.
【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.
【解法4】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x+5）千米.
（x+5+x）×6=630
2x+5=630÷6
2x=630÷6-5
x=（630÷6-5）÷2
x=50
x+5=50+5=55
答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米.
【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法，易于理解，运算简便，是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x，读者可试试.
